Pubblicato il: 30 Lug 2019

Intervalli di confidenza, chiariamo il significato

di Danilo Ruggeri

L’intervallo di confidenza o intervallo fiduciale è l’intervallo di valori entro i quali si stima che cada, con un livello di probabilità prescelto, il valore vero di una variabile analizzata relativa all’intera popolazione. Si sceglie quasi sempre un livello di probabilità di 0.95 o, più raramente, 0.99, ottenendo rispettivamente l’intervallo di confidenza al 95% o al 99%. 

Gli “intervalli di confidenza di una misura di efficacia” rappresentano pertanto una modalità per esprimere la precisione con cui in un trial viene stimato il risultato di efficacia “reale” che sarebbe stato ricavato coinvolgendo nella sperimentazione tutta la popolazione da cui il campione è stato estratto. 

Come si calcola 

L’intervallo di confidenza per una proporzione di un campione si calcola come segue: 

IC 95% = proporzione ±(1,96 x errore standard)

IC 99% = proporzione ±(2,58 x errore standard)

L’errore standard, che rappresenta l’indice della variabilità della nostra statistica, si calcola partendo dalla varianza, estraendone la radice quadrata.

La varianza si calcola come segue

dove p = proporzione e n= popolazione complessiva

La proporzione è il rapporto tra il numero di soggetti con positività a una data variabile e la popolazione complessiva

Ad esempio, su una popolazione di 40 soggetti, 14 sono ipertesi. La proporzione è quindi 14/40=0,35 (o 35%).

Nell’esempio dunque la varianza sarà = 0,35 x 0,65/40 = 0,00569.

Ritornando all’IC, il calcolo (mantenendo l’esempio appena fatto) sarà

Gli intervalli di confidenza possono essere utili sia per giudicare la significatività statistica che per giudicare la significatività clinica di un risultato di efficacia. E’ da ribadire con forza che la significatività statistica è un concetto matematico e non necessariamente coincide con la significatività clinica.

Utilità clinica del risultato

Se tutto il range dei valori è molto lontano dal cut-off che esprime l’ipotesi nulla significa che esiste una forte differenza tra i valori dell’outcome misurati nel braccio di intervento e i valori dell’outcome misurati nel bracco di controllo. Il risultato della sperimentazione è pertanto fortemente a favore o a sfavore dell’intervento (a seconda della direzione dei risultati) perché la dimensione dell’ effetto è grande. Viceversa, se uno dei limiti estremi dell’intervallo di confidenza è molto vicino al cut off che esprime l’ipotesi nulla l’effetto studiato può essere (anche se è presente significatività statistica) poco importante dal punto di vista clinico in quanto l’intervallo di confidenza non esclude la possibilità che la dimensione dell’effetto sia modesta. 


3 commenti "Intervalli di confidenza, chiariamo il significato"

  1. Avatar for Radazione ClinicalNetwork contaldi.carlo@libero.it ha detto:

    buongiorno
    se ho una popolazione di 20 pazienti e somministro un farmaco con risultati, dunque numeri diversi, non ho una popolazione di riferimento come calcolo la varianza?
    grazie

  2. Avatar for Radazione ClinicalNetwork carlo@caione.net ha detto:

    Utile ripasso

    1. Avatar for Radazione ClinicalNetwork danielecitti4@gmail.com ha detto:

      Un po’ di esempi pratici, per capire meglio grazie, Daniele Citti

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *